Qalabyada, Qoraallada Dhexdhexaadiyaha, Qeybaha Kala-baxa, Qaabsheega Venn
Guudmarka Guud
Xisaab ahaan, ayaa loo yaqaan 'collection' ama liiska sheyga.
Kalagooyinku kuma koobna oo kaliya, laakiin waxay ku jiri karaan wax kasta oo ay ka mid yihiin:
- cuntada ku jirta qaboojiyahaaga;
- meerayaasha ku jira nidaamka qoraxda;
Inkasta oo siyaabaha ay wax u qori karaan, waxay inta badan tixraacaan tirooyinka ku habboon qaabka ama waxay la xiriiraan habab sida:
- qadar xitaa tirooyin xitaa ka yar 10: (0, 2, 4, 6, 8);
- qodobbada qodobka 12: (1, 2, 3, 4, 6, 12).
Qoris Qor
Walxaha loo yaqaan "set" ayaa lagu magacaabaa walxaha iyo qoraalada ama heshiisyada soo socda ayaa loo isticmaalaa cutubyada:
- Hal xarfaha waaweyn ayaa loo adeegsadaa si loo aqoonsado jaantusyada - sida J, E, ama F ;
- Waraaqo yar yar ama tirooyin ayaa loo isticmaalaa walxaha loo yaqaan 'set';
- Muuqaal jilicsan {} ayaa tilmaamaya liis ay ku qoran yihiin cutubyo;
- Amas ayaa loo isticmaalaa in lagu kala saaro qaybaha loo yaqaan 'elements'.
Sidaa awgeed, tusaalooyinka qoraalka ah ayaa noqon doona:
J = {jupiter, saturn, uranus, neptune}
E = {0, 2, 4, 6, 8};
F = {1, 2, 3, 4, 6, 12};
Amarka Element iyo Soo Celinta
Qodobbada xirmooyinka lagama rabo in ay ku jiraan amar gaar ah sidaa daraadeed J ee kor ku xusan waxaa sidoo kale loo qori karaa:
J = {saturn, jupiter, neptune, uranus}
ama
J = {neptune, jupiter, uranus, saturn}
Ku celcelinta xubnuhu ma beddelayo qadarka midkood, sidaas darteed:
J = {jupiter, saturn, uranus, neptune}
iyo
J = {jupiter, saturn, uranus, neptune, jupiter, saturn}
waa isku mid ah sababtoo ah labadaba waxa ku jira afar nooc oo kala duwan: jupiter, saturn, uranus, iyo neptune.
Goobaha iyo Ellipses
Haddii ay jirto mid aan xad lahayn - ama aan xadidneyn - tirada xubnayaasha ee la dejiyay, qaab elektaroonig ah (...) ayaa loo isticmaalaa si loo muujiyo in qaabka loo dejiyay uu sii wadi doono jihadaas.
Tusaale ahaan, lambarka dabiiciga ah wuxuu bilaabmayaa eber, laakiin ma dhammaanayo, sidaas darteed waxaa lagu qori karaa foomka:
{0, 1, 2, 3, 4, 5, ... }
Tiro kale oo gaar ah oo tirooyin aan dhamaad lahayn waa lakabyada dareenka. Sababtoo ah dhuubayaashu waxay noqon karaan mid wanaagsan ama diidmo, hase yeeshee, isticmaalka loo yaqaan 'ellipses' labada labada dhinacba si ay u muujiyaan in qorshuhu uu si joogto ah u socdo labada dhinac:
{ ... , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... }
Isticmaal kale oo loogu talagalay ellipses waa in la buuxiyo dhexda qayb ballaaran sida:
{0, 2, 4, 6, 8, ..., 94, 96, 98, 100}
Qalabka elektarooniga ah ayaa muujinaya in qaabka - xitaa nambarada oo kaliya - ay sii socdaan qaybta aan qornayn ee qormada.
Qeybaha Gaarka ah
Qeybo gaar ah oo loo isticmaalo si joogta ah ayaa lagu aqoonsadaa iyadoo la adeegsanayo xarfo ama calaamado gaar ah. Kuwaas waxaa ka mid ah:
- Ø ama {} - gidaar madhan - xirmo aan lahayn wax xubno ;
- U - Dhismaha guud - waa arrin ay ku jiraan dhammaan walxaha la xidhiidha qeexitaan gaar ah ;
- Z - lakab dhan oo dhan: Z = { ... , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... };
- N - Tirooyinka caadiga ah (calaamadaha wanaagsan): N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ... }.
Roster iyo Hababka Sharaxaadda
Qorista ama liis gareynta waxyaabaha la midka ah, sida qorshayaasha gudaha gudaha ama dhulalka ee nidaamka qorraxda, waxa loo yaqaannaa liiska farriinta ama habka codbixinta .
T = {mercury, venus, earth, mars}
Fursad kale oo lagu aqoonsanayo qodobbada loo yaqaan 'set' ayaa isticmaalaya qaabka sharraxaadda, kaas oo isticmaalaya bayaan gaaban ama magac si loo sharaxo qadarka sida:
T = {meerayaasha dhulalka}
Qorista dhejinta
Beddelka habka loo sharraxo iyo hababka sharaxaadda ayaa ah in la isticmaalo tilmaam dhise-dhajiye ah , taas oo ah qaab hab-raac ah oo qeexaya qawaaniinta ku saabsan qodobada ka mid ah raacitaanka (qawaaniinta iyaga ka dhigaya xubno gaar ah) .
Qoraalka dhistar-dhiska ee loogu talagalay lambarka dabiiciga ah ee ka weyn eber waa:
{x | x ∈ N, x > 0 }
ama
{x: x ∈ N, x > 0 }
Qoraalka dhidib-dhiska, warqadda "x" waa mid isbeddel ah ama meelayn, oo lagu badali karo waraaqo kale.
Calaamadaha Shorthand
Shorthand characters kuwaas oo loo isticmaalo qoraalka dhistar-dhisto waxaa ka mid ah:
- Qaybta tooska ah ama xarigga ( | ama : xarfaha) - waa kala-saarayaasha akhriya sidan;
- Epsilon-ka hoose ( dabeecadda) - waxaa loo akhriyaa sida uu yahay mid ka mid ah;
- Qofka ∉ - waxaa loo akhriyaa sida aan ahayn mid ka mid ah.
Sidaas, {x | x ∈ N, x > 0 } waxaa loo akhrin doonaa sida:
"Dhamaan x oo dhan x , sida x waa unug ka mid ah lambarrada dabiiciga ah iyo x waa ka weyn yahay 0."
Qeybaha iyo Venn Diagrams
Jaantuska Vennn - mararka qaarkood loo yaqaan jaantuska la dejiyey - ayaa loo isticmaalaa si loo muujiyo xidhiidhada ka dhexeeya qaybaha kala duwan.
Muuqaalka kor ku xusan, qaybta culus ee jaantuska Venn ayaa muujinaya isgoyska E iyo F (qaybaha caadiga ah ee labadaba).
Hoos waxaa ku qoran liiska qormada dhajinta ee qalliinka (darajada "U" waxaa loola jeedaa isgoysyada):
E ∩ F = {x | x ∈ E , x ∈ F}
Xuduudda habraaca iyo warqadda U ee jaantuska jaantuska Venn ayaa ah qaabka guud ee dhammaan walxaha iyadoo loo tixgelinayo qaliinka:
U = {0, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12}